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Message |
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| Kouider |
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Comme promis et suite à la devinette du berger, j'ai un petit problème dont je suis detenteur de la solution et que je n'arrive à démontrer mathématiquement.
ENONCE: J'ai 4 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as. Quand tu auras l'âge que j'ai, nos âges réunis feront 76 ans.
QUESTION: Quels sont les 2 âges?
Je vous donne un petit tuyau : utilisez la constante qui est la différence entre les 2 âges.
A vos calculatrices scientifiques.
amitiés à tous et bon courage.  |
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| Gérard |
Posté le:
7/2/2010 19:20 | Sujet du message:
LE BERGER S'EST EMBROUILLE | |
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REPONSE DE GBS (??) déposée sur le livre d'or au lieu du forum :
(dimanche, 07 février 2010 19:04)
76ans/27740j. X+y=27740j. X=4y. 5y=27740. Y=5548j. X=22192j. Soit respectivement 15et2m. Et 60ans et 8m
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| Kouider |
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REPONSE a GBS
Problème du Berger
Cher ami,
Tout d'abord, soit le bienvenu parmis nous.
Crois-Tu que le berger possède une aussi grande culture pour aller décortiquer les années en mois, jours, heures, minutes et secondes?
Non !!! Mon ami, Il s’agit uniquement de deux chiffres ronds en nombre d’années. Tu feras Comme si les deux sujets avaient la même date d’anniversaire. Aujourd’hui : combien de bougies devront-ils souffler respectivement ?
Amitiés et à +
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| DeCintaz |
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J'ai tracé une droite de 16 cm représentant mon age , puis une autre de 4 cm représentant l'age que vous aviez quant j'avais l'age que vous avez.(pourquoi 16, parce qu'il faut d'après l'énoncé que se soit divisible par 4.La différence entre ces deux valeurs,16-4 est 12.Cette valeur correspond à DEUX fois la différence d'age qui est constante.Donc lorsque que j'avais votre age vous aviez 16 moins la moitié de 12 , soit 10.Lorsque vous aurez mon age,16, j'aurais 16 plus la différence d'age soit 22.La somme de ces deux valeurs est 16 plus 22 soit 38.Cette valeur représente donc 76 ans.D'où, l'unité de valeur est égale à 76 divisé par 38 égale 2 ans.Mon age est de 2ans multiplié par 16 soit 32 ans, votre age est 2 ans multiplié par 10 soit 20 ans et la différence d'age est, et, restera 2 ans multiplié par 6 égale 12 ans.VERIFICATION : lorsque vous aurez mon age soit 32 ans j'aurais 32 plus 12 égale 44 ans , et 32 plus 44 font bien 76 ans. La solution par l'algèbre étant interdite,parce que trop facile , je me suis servi , grace aux droites , d'un peu de géométrie et surtout de l'arithmétique. Est-ce que c'est juste. AMITIES A TOUS . Kouider continues de nous poser des énigmes.     |
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| Kouider |
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RESOLUTION DU PROBLEME DU BERGER
Par jeanclaude.decintaz@neuf.fr
Bonjour cher Jean Claude,
Bravo !!! Bravo !!! Et Félicitations pour le résultat  . Seulement il y a un hic ??? Avouez que vous avez procéder par tâtonnement pour prendre les chiffres 16 et 4 comme première hypothèse. Vous aviez aussi les chiffres 8, 12, 20, 24, 28 qui sont divisibles par 4. Vous savez!!! Démontrer la résolution d’un problème avec le verbe est très difficile à comprendre. On s’embrouille vite !!! C’est ce qui est arrivé au berger.
Maintenant que vous avez le résultat, je vous demanderais, si cela ne vous dérange pas, de coucher algébriquement l’équation conformément à l’énoncé et de développer son évolution jusqu’au résultat final.
C’est juste pour éclairer ma lanterne ; Ainsi, je me coucherais ce soir moins bête. 
Merci beaucoup…..
Ce que je fais, c’est que j’essaye de réveiller et le livre d’Or et le forum. Je serais heureux que vous y participiez activement.
Amitiés sincères et a +++ Kouider
Koudier.kad@hotmail.fr
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| Kouider |
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SOLUTION SIMPLIFIER AU PROBLEME DU BERGER
J’ai soufflé ma 32ème bougie et lui sa 20ème.
Lorsque j’avais son âge (20 ans) il en avait 8.
Aujourd’hui j’en ai 32 donc 4 fois 8 = 32.
Quand il aura mon âge (32 ans), j’aurais 44 ans
D'où 32 + 44 = 76 ans.
Je vous kif  tous
Amitiés et à +++ Kouider.
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| DeCintaz |
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| Je n'ai pas procédé tout à fait par tâtonnement et je m'explique: dans l'énoncé il y a une phrase primordial qui donne 50% de la réponse et qui dit ceci " j'ai QUATRE fois l'age que tu avais quand j'avais l'age que tu as " Cela veut dire ce que cela veut dire, que mon age actuel est un multiple de QUATRE. Par contre cela ne suffit pas puisqu'il faut en plus que le quotient soit aussi divisible par QUATRE. Explication : 16:4=4 et 4:4=1, et 1 est un nombre entier. On peut aussi faire avec 32 - 48 et 64 qui sont, au moins, deux fois divisible par QUATRE. Pour les autres nombres 8-12-20-24 et 28 il sont certes divisibles par QUATRE mais qu'une seule fois car si on divise leur quotient encore par QUATRE le résultat n'est plus un nombre entier. Donc il y a peut-être un léger, mais très léger tâtonnement , mais sans plus. Je te donnerais algébriquement l'équation et le développement jusqu'au résultat final. Mais je doute beaucoup que tu ais besoin de moi pour cela. Tu es très bon en maths apparemment . Bien amicalement : Jean Claude. |
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| FRANCIS |
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Autre solution (algébrique) au problème des âges
Soit x mon âge , et y le tien : Notre différence d'âge est donc de :
( x-y ) années.
"J’ai quatre fois l’âge que tu avais quand j’avais l’âge que tu as", se traduit par :
quand j'avais l'âge y, tu avais y-(x-y) et donc :
x = 4(y-(x-y)) ou 5x = 8y ou x = (8y : 5)
"Quand tu auras l’âge que j’ai, la somme de nos âges sera = à 76 ans", se traduit par :
x + (x+(x-y)) = 76 d’ ou 3x-y = 76
En remplaçant x par (8y : 5) dans cette dernière équation, on trouve y=20, et x =32
Donc j’ai 32 ans et toi tu as 20 ans
Amitiés : Francis
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| DeCintaz |
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| Francis a exposé une solution,je ne développe pas la mienne car s'est la même , avec une nuance , j'ai choisi X mon age et Y notre différence d'age. Le raisonnement , ensuite , est identique. Dans un autre message, je pose une énigme. A+ . |
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